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    某生产旅游纪念品的工厂，拟在2010年度将进行系列促销活动．经市场调查和测算，该纪念品的年销售量万件与年促销费用万元之间满足与成反比例．若不搞促销活动，纪念品的年销售量只有1万件．已知工厂2010年生产纪念品的固定投资为3万元，每生产1万件纪念品另外需要投资32万元．当工厂把每件纪念品的售价定为：“年平均每件生产成本的150%”与“年平均每件所占促销费一半”之和时，则当年的产量和销量相等．(利润=收入－生产成本－促销费用)

    （1）求出与所满足的关系式；

    （2）请把该工厂2010年的年利润万元表示成促销费万元的函数；

    （3）试问：当2010年的促销费投入多少万元时，该工厂的年利润最大？

    当且仅当，即时，取等号，

    所以，当2010年的促销费用投入7万元时，工厂的年利润最大，

    最大利润为42万元．…………14分

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    （2013•泗阳县模拟）某生产旅游纪念品的工厂，拟在2010年度将进行系列促销活动．经市场调查和测算，该纪念品的年销售量x万件与年促销费用t万元之间满足3-x与t+1成反比例．若不搞促销活动，纪念品的年销售量只有1万件．已知工厂2010年生产纪念品的固定投资为3万元，每生产1万件纪念品另外需要投资32万元．当工厂把每件纪念品的售价定为：“年平均每件生产成本的150%”与“年平均每件所占促销费一半”之和时，则当年的产量和销量相等．（利润=收入-生产成本-促销费用）
    （1）求出x与t所满足的关系式；
    （2）请把该工厂2010年的年利润y万元表示成促销费t万元的函数；
    （3）试问：当2010年的促销费投入多少万元时，该工厂的年利润最大？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题满分15分）某生产旅游纪念品的工厂，拟在2010年度将进行系列促销活动．经市场调查和测算，该纪念品的年销售量x万件与年促销费用t万元之间满足3－x与t+1成反比例．若不搞促销活动，纪念品的年销售量只有1万件．已知工厂2010年生产纪念品的固定投资为3万元，每生产1万件纪念品另外需要投资32万元．当工厂把每件纪念品的售价定为：“年平均每件生产成本的150%”与“年平均每件所占促销费一半”之和时，则当年的产量和销量相等．(利润=收入－生产成本－促销费用)(1)求出x与t所满足的关系式；(2)请把该工厂2010年的年利润y万元表示成促销费t万元的函数；(3)试问：当2010年的促销费投入多少万元时，该工厂的年利润最大？

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年江苏省宿迁市泗阳中学、盱眙中学高三联考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    某生产旅游纪念品的工厂，拟在2010年度将进行系列促销活动．经市场调查和测算，该纪念品的年销售量x万件与年促销费用t万元之间满足3-x与t+1成反比例．若不搞促销活动，纪念品的年销售量只有1万件．已知工厂2010年生产纪念品的固定投资为3万元，每生产1万件纪念品另外需要投资32万元．当工厂把每件纪念品的售价定为：“年平均每件生产成本的150%”与“年平均每件所占促销费一半”之和时，则当年的产量和销量相等．（利润=收入-生产成本-促销费用）
    （1）求出x与t所满足的关系式；
    （2）请把该工厂2010年的年利润y万元表示成促销费t万元的函数；
    （3）试问：当2010年的促销费投入多少万元时，该工厂的年利润最大？

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    科目：高中数学 来源：2010年上海市黄浦区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    某生产旅游纪念品的工厂，拟在2010年度将进行系列促销活动．经市场调查和测算，该纪念品的年销售量x万件与年促销费用t万元之间满足3-x与t+1成反比例．若不搞促销活动，纪念品的年销售量只有1万件．已知工厂2010年生产纪念品的固定投资为3万元，每生产1万件纪念品另外需要投资32万元．当工厂把每件纪念品的售价定为：“年平均每件生产成本的150%”与“年平均每件所占促销费一半”之和时，则当年的产量和销量相等．（利润=收入-生产成本-促销费用）
    （1）求出x与t所满足的关系式；
    （2）请把该工厂2010年的年利润y万元表示成促销费t万元的函数；
    （3）试问：当2010年的促销费投入多少万元时，该工厂的年利润最大？

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    科目：高中数学 来源：上海市黄浦区2010届高三上学期期终基础学业测评（数学理） 题型：解答题

     本题共有3个小题，第1小题满分5分，第2小题满分6分，第3小题满分5分．

    　 某生产旅游纪念品的工厂，拟在2010年度将进行系列促销活动．经市场调查和测算，该纪念品的年销售量x万件与年促销费用t万元之间满足3－x与t+1成反比例．若不搞促销活动，纪念品的年销售量只有1万件．已知工厂2010年生产纪念品的固定投资为3万元，每生产1万件纪念品另外需要投资32万元．当工厂把每件纪念品的售价定为：“年平均每件生产成本的150%”与“年平均每件所占促销费一半”之和时，则当年的产量和销量相等．(利润=收入－生产成本－促销费用)

    (1)求出x与t所满足的关系式；

    (2)请把该工厂2010年的年利润y万元表示成促销费t万元的函数；

    (3)试问：当2010年的促销费投入多少万元时，该工厂的年利润最大？

     

     

     

     

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