练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    如果实数x，y满足那么y－x是否有最小值？若有，求出最小值；若没有，请说明理由．

    答案：略
    解析：

    解：将已知圆的方程配方，得

    如图所示，设y－x=t，即y=x＋t．

    ∴求y－x的最小值问题，即是求t的最小值问题，也就是求直线y=x＋t的截距的最小值问题．

    ∵(x，y)是已知圆上的点，即直线y=x＋t必与已知圆有公共点，且截距t应在直线与的截距之间，即由于此时的直线与都与已知圆相切，

    ∴圆心(2，0)到直线y=x＋t的距离应等于

    即

    由图形可知截距t有最小值

    　


    提示：

    要求y－x的最小值，不妨令y－x=t，即是求t的最小值，即直线y=x＋t的截距的最小值，又由于点在已知的圆上，因此可结合直线与圆的位置关系及图形解决．


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•房山区一模）对于实数x，将满足“0≤y＜1且x-y为整数”的实数y称为实数x的小数部分，用记号＜x＞表示．例＜1.2＞=0.2，＜-1.2＞=0.8，＜
    8
    7
    ＞=
    1
    7
    ．对于实数a，无穷数列{an}满足如下条件：a1=＜a＞，an+1=
    ＜
    1
    an
    ＞ an≠0
    0        an=0
    ，其中n=1，2，3，…．
    （Ⅰ）若a=
    		2
    ，求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）当a＞
    1
    4
    时，对任意的n∈N+，都有an=a，求符合要求的实数a构成的集合A；
    （Ⅲ）若a是有理数，设a=
    p
    q
     （p是整数，q是正整数，p，q互质），对于大于q的任意正整数n，是否都有an=0成立，证明你的结论．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于实数x，将满足“0≤y＜1且x-y为整数”的实数y称为实数x的小数部分，用记号{x}表示．例如{1.2}=0.2，{-1.2}=0.8，{
    8
    7
    }=
    1
    7
    ．对于实数a，无穷数列{an}满足如下条件：a1={a}，an+1=
    1
    an
      ，an≠0
    0， an=0
      其中n=1，2，3，…．
    （1）若a=
    		2
    ，求a2，a3 并猜想数列{a}的通项公式（不需要证明）；
    （2）当a＞
    1
    4
    时，对任意的n∈N*，都有an=a，求符合要求的实数a构成的集合A；
    （3）若a是有理数，设a=
    p
    q
     （p是整数，q是正整数，p，q互质），对于大于q的任意正整数n，是否都有an=0成立，证明你的结论．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于实数x，将满足“0≤y＜1且x-y为整数”的实数y称为实数x的小数部分，用记号＜x＞表示．对于实数a，无穷数列{an}满足如下条件：（ i ）a1=＜a＞；（ii）an+1=
    ＜
    1
    an
    ＞，(an≠0)
    0，(an=0)
    ，当a＞
    1
    2
    时，对任意的自然数n都有an=a，则实数a=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：数学教研室 题型：044

    如果实数x，y满足那么y－x是否有最小值？若有，求出最小值；若没有，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案