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    已知两个平面垂直，下列四个命题中，正确命题的个数是（　　）
    ①?一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面内的任意一条直线
    ②一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面内的无数条直线
    ③一个平面内的任一条直线必垂直于另一个平面
    ④过一个平面内任意一点作交线的垂线，则此垂线必垂直于另一个平面．
    A、0B、1C、2D、3
    考点：命题的真假判断与应用
    专题：空间位置关系与距离
    分析：利用面面垂直的性质及空间中直线与直线、直线与平面的位置关系，对①、②、③、④四个选项逐一判断即可．
    解答： 解：对于①，当两个平面垂直时，?一个平面内的不垂直于交线的直线不垂直于另一个平面内的任意一条直线，故①错误；
    对于②，设平面α∩平面β=m，n?α，l?β，
    ∵平面α⊥平面β，?
    ∴当l⊥m时，必有m⊥α，而n?α，
    ∴m⊥n，
    而在平面β内与l平行的直线有无数条，这些直线均与n垂直，故一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面内的无数条直线，即②正确；
    对于③，当两个平面垂直时，?一个平面内的任一条直线不垂直于另一个平面，故③错误；
    对于④，当两个平面垂直时，?过一个平面内任意一点作交线的垂线，则此垂线必垂直于另一个平面，这是面面垂直的性质定理，故④正确．
    故选：C．
    点评：本题考查命题的真假判断与应用，着重考查面面垂直的性质及空间中直线与直线、直线与平面的位置关系，考查空间想象能力，属于中档题．
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    已知函数f（x）=
    2x，x＞0
    x+1，x≤0
    ，若f（a）=-2，则a的值为
     
    ．

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    已知f（x）=ex-e-x，g（x）=ex+e-x，其中e=2.718…．设f（x）•f（y）=4，g（x）•g（y）=8，求
    g(x+y)
    f(x+y)
    的值．

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    已知a，b是两条直线，α，β是两个平面，则下列说法中正确的是（　　）
    A、若a∥b，b∥α，则a∥α
    B、若a⊥b，b⊥α，则a⊥α
    C、若α∥β，a?α，则a∥β
    D、若α⊥β，a?α，则a⊥β

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    已知曲线L的极坐标方程是ρ=2，正方形ABCD的顶点都在L上，且A、B、C、D依逆时针次序排列，点A的极坐标为（2，
    π
    3
    ），求其余各点B、C、D的极坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=（2-a）（x-1）-2lnx，g（x）=xe1-x．（a∈R，e=2.71828…）
    （Ⅰ）当a=1时，求f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）若函数f（x）在区间(0，
    1
    2
    )    无零点，求a的最小值；
    （Ⅲ）若对任意给定的x0∈（0，e]，在（0，e]上总存在两个不同的xi（i=1，2）使得f（xi）=g（x0）成立，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    △ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．
    （1）若A，B，C成等差数列，且AB=2，AC=2
    		3
    ，求△ABC的面积；
    （2）若a，b，c成等比数列，且c=2a，求cos B的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知符号函数sgnx=
    1，x＞0
    0，x=0
    -1，x＜0
    ，则不等式（x2-2）•sgnx＞1的解集是（　　）
    A、(-1，1)∪(
    		3
    ，+∞)
    B、(-1，0)∪(
    		3
    ，+∞)
    C、(-∞，
    		3
    ]∪(
    		3
    ，+∞)
    D、(-∞，-
    		3
    )∪(-1，1)∪(
    		3
    ，+∞)

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在R上的函数f（x）满足条件：
    ①对任意x，y都有f（x）+f（y）=1+f（x+y）；
    ②对所有非0实数x，f（x）=xf（
    1
    x
    ）．
    （1）求证：对任意实数x，f（x）+f（-x）=2；
    （2）求函数f（x）解析式．

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