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    6．以下函数中y=x2，y=（$\frac{1}{2}$）x，y=2x2，y=x3+1，y=（x-1）2，y=x，y=ax（a＞1），幂函数的个数有（　　）
    A．0个B．1个C．2个D．3个

    分析 根据幂函数的定义判断即可．

    解答 解：形如y=xα是幂函数，
    故y=x2，y=x是幂函数，有2个，
    故选：C．

    点评 本题考察了幂函数的定义，是一道基础题．

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    16．已知f（x）=-2lnx+2mx2+（8-m）x，m∈R．
    （1）若y=f（x）在x=2处有极值，求m的值；
    （2）求y=f（x）在[m2，m]上的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．若函数f（x）=log（a-1）（ax+4）在[-1，1]上是单调增函数，则实数a的取值范围是（2，4）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．已知|$\overrightarrow{a}$||$\overrightarrow{b}$|sinθ=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为θ，$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=$\frac{3}{2}$，|$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{3}$|$\overrightarrow{a}$|，则|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|=1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．设数列{an}满足a1+a2+…+an+2n=$\frac{1}{2}$（an+1+1），n∈N*，且a1=1，求证：
    （1）数列{an+2n}是等比数列；
    （2）求数列{an}的前n项和Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．关于直线a，b有下列四个命题：
    ①过直线a有且只有一个平面β．使b∥β；
    ②过直线a有且只有一平面β．使b⊥β；
    ③在空间存在平面β，使得a∥β，b∥β；
    ④在空间不存在平面β，使a⊥β，b⊥β．
    其中，正确的命题的序号是③（把所有正确序号都填上）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．已知椭圆Г1：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）与双曲线Г2：x2-$\frac{{y}^{2}}{{m}^{2}}$=1共焦点，且双曲线Г1的离心率为$\sqrt{2}$，直线l：y=kx过点（a，$\sqrt{{a}^{2}-{b}^{2}}$），且分别与双曲线、椭圆在第一象限交于A，B两点，O为原点，若OA=AB，则椭圆的离心率为$\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{2}$．．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．如图1，△ABC，AB=AC=4，∠BAC=$\frac{2π}{3}$，D为BC的中点，DE⊥AC，沿DE将△CDE折起至△C′DE，如图2，且C′在面ABDE上的投影恰好是E，连接C′B，M是C′B上的点，且C′M=$\frac{1}{2}$MB．
    （1）求证：AM∥面C′DE；
    （2）求三棱锥B-AMD的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．根据下列条件写出抛物线的标准方程：
    （1）焦点坐标是F（0，-2）
    （2）焦点在直线3x-4y-12=0上
    （3）抛物线过点A（-3，2）．

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