Question

若将某正弦函数的图象向右平移

π

2

以后，所得到的图象的函数解析式是y=sin(x+

π

4

)，则原来的函数表达式为（　　）

• A．y=sin(x+

  3π

  4

  )
• B．y=sin(x+

  π

  2

  )
• C．y=sin(x-

  π

  4

  )
• D．y=sin(x+

  π

  4

  )-

  π

  4

Answer 1

分析：利用函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换将y=sin（x+

π

4

）向左平移

π

2

即可．

解答：解：依题意，将y=sin（x+

π

4

）向左平移

π

2

得：y=sin[（x+

π

2

）+

π

4

]=sin（x+

3π

4

），
∴原来的函数表达式为y=sin（x+

3π

4

），
故选A．

点评：本题考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换，掌握平移的规律是关键，属于中档题．