练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    若a,b是非零向量,且a⊥b,|a|≠|b|,则函数f(x)=(xa+b)·(xb-a)是(　　)

    (A)一次函数且是奇函数

    (B)一次函数但不是奇函数

    (C)二次函数且是偶函数

    (D)二次函数但不是偶函数

     

    【答案】

    A

    【解析】∵a⊥b,∴a·b=0.

    ∴f(x)=(xa+b)·(xb-a)

    =x2a·b+x·|b|2-x·|a|2-a·b

    =x(|b|2-|a|2).

    ∴f(x)为一次函数,且是奇函数.故选A.

     

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：江西省09-10学年度高二下学期期末联考考试数学试题（文科） 题型：选择题

    若a,b是非零向量，且，，则函数是

       （A）一次函数且是奇函数      （B）一次函数但不是奇函数

       （C）二次函数且是偶函数      （D）二次函数但不是偶函数

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2010年高考试题（北京卷）解析版（文） 题型：选择题

     若a,b是非零向量，且，，则函数是

        （A）一次函数且是奇函数         （B）一次函数但不是奇函数

        （C）二次函数且是偶函数         （D）二次函数但不是偶函数

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若a,b是非零向量，且，，则函数是

       （A）一次函数且是奇函数      （B）一次函数但不是奇函数

       （C）二次函数且是偶函数      （D）二次函数但不是偶函数

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若a,b是非零向量，且，，则函数是

       （A）一次函数且是奇函数      （B）一次函数但不是奇函数

       （C）二次函数且是偶函数      （D）二次函数但不是偶函数

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案