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已知三条不同的直线a,b,c和两个不同的平面β,γ,下列命题错误的是(  )
分析:A.由线面垂直的性质定理即可判断;
B.举出反例;
C.利用二平面的法向量垂直,故二平面垂直;
D.同C.
解答:解:A.由线面垂直的性质定理可知:
a⊥γ
b⊥γ
⇒a∥b,因此正确;
B.如图正方体中:虽然a⊥c,b⊥c,但是a与b异面,
C.∵a⊥γ,b⊥β,∴
a
b
分别是平面γ、β的法向量,又
a
b
,∴γ⊥β,故正确;
D.设平面γ的法向量为
c
,直线a的方向向量为
a
,∵a∥γ,a⊥β,∴
a
c
,∴γ⊥β,故正确.
综上可知:只有B错误.
故选B.
点评:熟练掌握线线、线面、面面的位置关系是解题的关键.
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已知三条不同的直线a、b、c与平面α,则下列结论不一定正确的是

A.若a⊥α,b⊥α,则a∥b                        B.若a∥b,b∥c,则a∥c

C.若a⊥b,b⊥c,则a∥c                         D.若a⊥α,a∥b,则b⊥α

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

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C.若a⊥γ,b⊥β,a⊥b,则γ⊥βD.若aγ,a⊥β,则γ⊥β

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已知三条不同的直线a,b,c和两个不同的平面β,γ,下列命题错误的是( )
A.若a⊥γ,b⊥γ,则a∥b
B.若a⊥c,b⊥c,则a∥b
C.若a⊥γ,b⊥β,a⊥b,则γ⊥β
D.若a∥γ,a⊥β,则γ⊥β

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