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三个平面两两垂直,它们的三条交线交于点O,空间一点P到三条交线的距离分别为2、
5
7
,则OP长为(  )
A.3
3
B.2
2
C.3
2
D.2
3
构造棱长分别为a,b,c的长方体,
P到三条交线的距离即为长方体的共顶点的三条面对角线的长,
则a2+b2+c2=
1
2
(22+
5
2+
7
2
OP为长方体的对角线.
故OP=
a 2+b 2+c2
=
8
=2
2

=2
2

故选B.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

以下各命题:
①若棱柱的两个相邻侧面是矩形,则它是直棱柱;
②若用一个平行于三棱锥底面的平面去截它,把这个三棱锥分成体积相等的两部分,则
截面面积与底面面积之比为1:
2

③垂直于两条异面直线,且到它们的距离都为同一定值d(d>0)的直线一共有4条;
④存在侧棱长与底面边长相等的正六棱锥.
其中正确的有
①③
①③
(填写正确命题的序号)

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科目:高中数学 来源:湖北随州曾都一中2008-2009学年高二下学期二月月考数学试题 题型:022

已知:①平面α和平面β只有一个公共点;②若一条直线与两条平行线中的一条相交,则它与另一条相交;③不共面的四点中,任何三点不共线;④有三个公共点的两平面必重合;⑤若一条直线垂直于两条平行线中的一条,则它垂直于另一条.其中正确的是________.

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科目:高中数学 来源:必修二训练数学北师版 北师版 题型:013

SA、SB、SC为三个两两互相垂直的平面的三条交线,△ABC为它的任一截面,则S在截面ABC内的射影必定是△ABC的

[  ]

A.内心

B.垂心

C.外心

D.重心

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科目:高中数学 来源: 题型:

有下列四个命题,其中错误的个数是(    )

①经过球面上任意两点,可以作且只可以作一个球的大圆  ②经过球直径的三等分点,作垂直于该直径的两个平面,则这两个平面把球面分成的三部分面积相等  ③球面积是它大圆面积的4倍  ④球面上两点的球面距离,是这两点所在截面圆上以这两点为端点的劣弧的长

A.0个                 B.1个                 C.2个                 D.3个

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

SA、SB、SC为三个两两互相垂直的平面的三条交线,△ABC为它的任一截面,则S在截面ABC内的射影必定是△ABC的


  1. A.
    内心
  2. B.
    垂心
  3. C.
    外心
  4. D.
    重心

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