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    如图是各棱长均为a的斜三棱柱ABC-A1B1C1，∠A1AC=∠A1AB=60°．求证：三棱锥A1-ABC是正四面体．
    分析：欲证明三棱锥A1-ABC是正四面体，只须证明其四个面都是正三角形即可．
    解答：证明：∵如图是各棱长均为a的斜三棱柱ABC-A1B1C1，∠A1AC=∠A1AB=60°．
    ∴△ABC，△A1AB，△A1AC都是正三角形，从而△A1BC也是正三角形，
    即三棱锥A1-ABC的四个面都是正三角形，
    ∴三棱锥A1-ABC是正四面体．
    点评：本题考查棱锥的结构特征，等边三角形的性质，属于基础题．
    练习册系列答案
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    （1）证明：P-ABC为正四面体；
    （2）若PD=PA=
    12
    求二面角D-BC-A的大小；（结果用反三角函数值表示）
    （3）设棱台DEF-ABC的体积为V，是否存在体积为V且各棱长均相等的直平行六面体，使得它与棱台DEF-ABC有相同的棱长和？若存在，请具体构造出这样的一个直平行六面体，并给出证明；若不存在，请说明理由．

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    [     ]
    A.
    B.
    C.
    D.

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