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    “函数f（x）在x0处取得极值”是“f′（x0）=0“的（　　）
    分析：根据极值的定义可知，前者是后者的充分条件若“f′（x0）=0”，还应在导数为0的左右附近改变符号时，“函数f（x）在x0处取得极值”．故可判断．
    解答：解：若“函数f（x）在x0处取得极值”，根据极值的定义可知“f′（x0）=0”成立，反之，“f′（x0）=0”，还应在导数为0的左右附近改变符号时，“函数f（x）在x0处取得极值”．
    故选A．
    点评：本题以函数为载体，考查极值的定义，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    15、已知函数f（x）是定义在实数集R上的函数，给出下列结论：
    ①若存在常数x0，使f′（x）=0，则函数f（x）必在x0处取得极值；
    ②若函数f（x）在x0处取得极值，则函数f（x）在x0处必可导；
    ③若函数f（x）在R上处处可导，则它有极小值就是它在R上的最小值；
    ④若对于任意x≠x0都有f（x）＞f（x0），则f（x0）是函数f（x）的最小值；
    ⑤若对于任意x＜x0有f′（x）＞0，对于任意x＞x0有f′（x）＜0，则f（x0）是函数f（x）的一个最大值；
    其中正确结论的序号是
    ④⑤
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）在x0处可导，且f/（x0）=m，则
    lim
    △x→0
    f(x0-△x)-f(x0+△x)
    △x
    =（　　）
    A、mB、-mC、2mD、-2m

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•青岛二模）已知函数f(x)=cosx+
    1
    2
    x，x∈[-
    π
    2
    ，
    π
    2
    ]    ，sinx0=
    1
    2
    ，x0∈[-
    π
    2
    ，
    π
    2
    ]    ．那么下面命题中真命题的序号是（　　）
    ①f（x）的最大值为f（x0）
    ②f（x）的最小值为f（x0）
    ③f（x）在[-
    π
    2
    ，x0]    上是增函数      
    ④f（x）在[x0，
    π
    2
    ]    上是增函数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）在x0处的切线的斜率为k，则极限=
    lim
    △x→0
    f(x0-△x)-f(x0)
    △x
    =
    -k
    -k
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=sinx-
    1
    3
    x，x∈[0，π]，cosx0=
    1
    3
    （x0∈[0，π]）．那么下面命题中真命题的序号是
    ①f（x）的最大值为f（x0）          
     ②f（x）的最小值为f（x0）
    ③f（x）在[0，x0]上是减函数           
    ④f（x）在[x0，π]上是减函数（　　）

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