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    如图，已知球O的球面上四点A，B，C，D，DA⊥平面ABC，AB⊥BC，DA=AB=BC=
    		3
    ，则球O的表面积等于
     
    ．
    考点：球的体积和表面积
    专题：计算题,空间位置关系与距离
    分析：先说明△CDB是直角三角形，△ACD是直角三角形，球的直径就是CD，求出CD，即可求出球的表面积．
    解答： 解：AB⊥BC，△ABC的外接圆的直径为AC，AC=
    		6
    ，
    由DA⊥面ABC，得DA⊥AC，DA⊥BC，△CDB是直角三角形，△ACD是直角三角形，
    ∴CD为外接球的直径，CD=3，
    ∴球的半径R=
    3
    2
    ，∴球的表面积为：4πR2=9π．
    故答案为：9π．
    点评：本题考查球的内接多面体，说明三角形是直角三角形，推出CD是球的直径，是本题的突破口．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出命题：
    （1）在空间里，垂直于同一平面的两个平面平行；
    （2）设l，m是不同的直线，α是一个平面，若l⊥α，l∥m，则m⊥α；
    （3）已知α，β表示两个不同平面，m为平面α内的一条直线，则“α⊥β”是“m⊥β”的充要条件；
    （4）m、n表示直线，α、β、γ表示平面，若α⊥β，α∩γ=m，β∩γ=n，则n⊥m；
    （5）m表示直线，α、β表示平面，若m⊥α，m⊥β，则α∥β．
    其中正确的命题是
     
    （只填序号）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=
    1
    2
    （|x-a2|+|x-2a2|-3a2）．若?x∈R，f（x-2）≤f（x），则实数a的取值范围为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函f（x）=2sin（x+
    α
    2
    ）cos（x+
    α
    2
    ）+2
    		3
    cos2（x+
    α
    2
    ）-
    		3
    为偶函数，且α∈[0，π]．
    （Ⅰ）求α的值；
    （Ⅱ）若x为三角形ABC的一个内角，求满足f（x）=1的x的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    终边在y轴的角的集合是
     
    终边在直线y=x上的角的集合是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若直线y=x+b与曲线x=
    		1-y2
    恰有一个公共点，则实数b的取值范围为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=
    3
    2
    x-cosx，x∈[-
    π
    2
    ，
    π
    2
    ]的最大值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足：a1=
    1
    2
    ，
    1
    an+1
    =
    1
    a
    2
    n
    +an
    ，用[x]表示不超过x的最大整数，则[
    1
    a1+1
    +
    1
    a2+1
    +…+
    1
    a2013+1
    ]的值等于（　　）
    A、0B、1C、2D、3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={1，3，5}，B={-1，1，5}，则A∪B等于（　　）
    A、{1，5}
    B、{1，3，5}
    C、{-1，3，5}
    D、{-1，1，3，5}

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