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    点P在圆上移动，点Q在椭圆上移动，求|PQ|的最大值及相应的点Q的坐标．

    答案：略
    解析：

    解：设圆的圆心为，在中，

    ，

    设Q点坐标为(2cosα，sinα)，而，则

    ．

    ∴，此时，．

    ∴|PQ|的最大值为，相应点Q坐标为．


    提示：

    分析：本题转化为圆心是的椭圆上动点Q的距离的最大值．


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    点H（-3，0），点P在y轴上，点Q在x轴正半轴上，点M在直线PQ上，且满足
    HP
    •
    PM
    =0，
    PM
    =-
    3
    2
    MQ

    （1）当点P在y轴上移动时，求点M的轨迹C的方程
    （2）过定点D（m，0）（m＞0）做直线l交轨迹C于A、B两点，E是D关于坐标原点的对称点，求证：∠AED=∠BED．
    （3）在（2）中，是否存在垂直于x轴的直线被以AD为直径的圆截得的弦长恒为定值？若存在，求出直线的方程，若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2007•深圳一模）已知点H（-3，0），点P在y轴上，点Q在x轴的正半轴上，点M在直线PQ上，且满足
    HP
    •
    PM
    =0    ，
    PM
    =-
    3
    2
    MQ
    ．
    （Ⅰ）当点P在y轴上移动时，求点M的轨迹C；
    （Ⅱ）过定点D（m，0）（m＞0）作直线l交轨迹C于A、B两点，E是D点关于坐标原点O的对称点，求证：∠AED=∠BED；
    （Ⅲ）在（Ⅱ）中，是否存在垂直于x轴的直线l'被以AD为直径的圆截得的弦长恒为定值？若存在求出l'的方程；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•许昌县一模）在平面直角坐标系xOy中，点P（0，-1），点A在x轴上，点B在y轴非负半轴上，点M满足：
    AM
    =2
    AB
    ，
    PA
    •
    AM
    =0
    （Ⅰ）当点A在x轴上移动时，求动点M的轨迹C的方程；
    （Ⅱ）设Q为曲线C上一点，直线l过点Q且与曲线C在点Q处的切线垂直，l与C的另一个交点为R，若以线段QR为直径的圆经巡原点，求直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源：2007年广东省深圳市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知点H（-3，0），点P在y轴上，点Q在x轴的正半轴上，点M在直线PQ上，且满足，．
    （Ⅰ）当点P在y轴上移动时，求点M的轨迹C；
    （Ⅱ）过定点D（m，0）（m＞0）作直线l交轨迹C于A、B两点，E是D点关于坐标原点O的对称点，求证：∠AED=∠BED；
    （Ⅲ）在（Ⅱ）中，是否存在垂直于x轴的直线l'被以AD为直径的圆截得的弦长恒为定值？若存在求出l'的方程；若不存在，请说明理由．

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