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    直四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，底面ABCD是等腰梯形，AB∥CD，AB＝2AD＝2DC＝2，E为BD1的中点，F为AB中点．

    (1)求证：EF∥平面ADD1A1；

    (2)若，求A1F与平面DEF所成角的大小．

    答案：
    解析：

    　　解：(1)证明：连结AD1，在△ABD1中

    　　∵E是BD1的中点，F是BA中点，

    　　∴EF∥AD1

    　　又EF?平面ADD1A1，AD1?平面ADD1A1

    　　∴EF∥平面ADD1A1．

    　　(2)解法1：延长D1A1至H，使A1H＝D1A1，延长DA至G，使AG＝DA，并连结HG和A1G，则A1G∥D1A∥EF

    　　

    　　


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    已知直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1=2，底面ABCD是直角梯形，∠A=90°，AB∥CD，AB=4，AD=2，DC=1，求异面直线BC1与DC所成的角的大小．（结果用反三角函数表示）
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    （1）求证：BD⊥A1C；
    （2）求证：AO1∥平面C1BD；
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    如图，直四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面是菱形，则A1C与BD所成的角是（　　）

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