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解下列不等式
(1)
x-1
x-2
1
2

(2)(2x-5)(x-3)(x-4)≥0.
分析:(1)由
x-1
x-2
1
2
 可得
x
2(x-2)
>0,即x(x-2)>0,由此求得不等式的解集.
(2)由(2x-5)(x-3)(x-4)≥0,用穿根法求得它的解集.
解答:解:(1)由
x-1
x-2
1
2
 可得
x
2(x-2)
>0,即x(x-2)>0,
解得 x<0,或x>2,故不等式的解集为(-∞,0)∪(2,+∞).
(2)由(2x-5)(x-3)(x-4)≥0,用穿根法求得它的解集为[
5
2
,3]∪[4,+∞).
点评:本题主要考查分式不等式、高次不等式的解法,属于中档题.
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