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    设函数f（x）＝（a＞b＞0），求f（x）的单调区间，并证明f（x）在其单调区间上的单调性．

     

    答案：
    解析：

    解： 函数的定义域为（－∞，－b）（－b，＋∞），

    f(x)在(－∞，－b)内是减函数，在（－b，＋∞）内也是减函数．

    证明：f(x)在（－b，＋∞）上是减函数，

    取，∈（－b，＋∞）且＜，那么 

    ∵  a－b＞0，＞0，＞0， 

    ∴  ＞0，即f(x)在（－b，＋∞）内是减函数，

    同理可证f(x)在（－∞，－b）内是减函数．

     


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    　　（Ⅰ）函数f（x）＝x是否属于集合M?说明理由；

    　　（Ⅱ）设函数f（x）＝（a＞0且a≠1）的图像与y＝x的图像有公共点，

    证明：f（x）＝∈M；

    　　（Ⅲ）若函数f（x）＝sinkx∈M，求实数k的取值范围．

     

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