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    已知点A和点B是双曲线x2-数学公式=1上的两点，O为坐标原点，且满足数学公式•数学公式=0，则点O到直线AB的距离等于


    1. A.
      数学公式
    2. B.
      数学公式
    3. C.
      2
    4. D.
      2数学公式
    A
    分析：本题是关于圆锥曲线中的点到线的距离问题，由于双曲线为中心对称图形，为此可考查特殊情况，设A为y=x与双曲线在第一象限的交点，则得到B为直线y=-x与双曲线在第四象限的一个交点，因此直线AB与x轴垂直，点O到AB的距离就为点A或点B的横坐标的值，联立直线与双曲线的解析式，求出x的值即可．
    解答：由•=0?OA⊥OB，由于双曲线为中心对称图形，
    令点A为直线y=x与双曲线在第一象限的交点，
    因此点B为直线y=-x与双曲线在第四象限的一个交点，
    因此直线AB与x轴垂直，点O到AB的距离就为点A或点B的横坐标的值，
    由，
    解得x=．
    故选A．
    点评：此题是一道基础题，因为双曲线是中心对称图形，学生做题时可取特殊情况得到点与直线的距离为点的横坐标，这是此题的突破点．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    与双曲线
    x2
    2
    -y2=1有公共焦点，且离心率为
    		3
    2
    ．A，B分别是椭圆C的左顶点和右顶点．点S是椭圆C上位于x轴上方的动点．直线AS，BS分别与直线l：x=
    10
    3
    分别交于M，N两点．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）延长MB交椭圆C于点P，若PS⊥AM，试证明MS2=MB•MP．
    （3）当线段MN的长度最小时，在椭圆C上是否存在点T，使得△TSB的面积为
    1
    5
    ？若存在确定点T的个数，若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•湖北模拟）已知点F1、F2分别是双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1的左、右焦点，过F1且垂直于x轴的直线与双曲线交于A、B两点，若A、B和双曲线的一个顶点构成的三角形为锐角三角形，则该双曲线的离心率e的取值范围是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点A（-1，0）和圆C：（x-1）2+y2=16，动点B在圆C上运动，AB的垂直平分线交CB于P点，则P点的轨迹是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2005•温州一模）已知点A（5，0）和⊙B：（x+5）2+y2=36，P是⊙B上的动点，直线BP与线段AP的垂直平分线交于点Q．
    （1）证明点Q的轨迹是双曲线，并求出轨迹方程．
    （2）若(
    BQ
    +
    BA
    )•
    QA
    =0    ，求点Q的坐标．

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    科目：高中数学 来源：温州一模 题型：解答题

    已知点A（5，0）和⊙B：（x+5）2+y2=36，P是⊙B上的动点，直线BP与线段AP的垂直平分线交于点Q．
    （1）证明点Q的轨迹是双曲线，并求出轨迹方程．
    （2）若(
    BQ
    +
    BA
    )•
    QA
    =0    ，求点Q的坐标．
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