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    已知sin(α+
    π
    4
    )=
    4
    5
    ，0＜α＜
    π
    4
    ，则sinα    =______．
    ∵0＜α＜
    π
    4

    ∴
    π
    4
    ＜α+
    π
    4
    ＜
    π
    2
    ．
    ∴cos（α+
    π
    4
    ）=
    		1-sin 2(α+ 
    π
    4
    )
    =
    3
    5
    ．
    ∴sinα=sin[（α+
    π
    4
    ）-
    π
    4
    ]
    =sin（α+
    π
    4
    ）cos
    π
    4
    -cos（α+
    π
    4
    ）sin
    π
    4

    =
    4
    5
    ×
    		2
    2
    -
    3
    5
    ×
    		2
    2

    =
    		2
    10
    ．
    故答案为：
    		2
    10
    ．
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    已知sin(
    π
    4
    -x)=-
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    5
    ，且0＜x＜
    π
    2
    ，求sin(
    π
    4
    +x)    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sin(α+
    π
    4
    )=
    1
    3
    ，则sin2α    =
    -
    7
    9
    -
    7
    9
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sin(α-
    π
    4
    )=
    3
    5
    ，则sin2α=（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sin(α-
    π
    4
    )=
    7
    		2
    10
    ，cos2α=
    7
    25
    ，则cosα    =
    -
    4
    5
    -
    4
    5
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•珠海一模）已知sin(
    π
    4
    -α)=
    5
    13
    ，0＜α＜
    π
    4
    ，则cos2α的值为 （　　）

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