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    下列函数是周期为π的偶函数为（　　）
    分析：利用周期公式分别求出各三角函数的周期，再利用三角函数的奇偶性判断即可．
    解答：解：A、y=cos2x，
    ∵ω=2，∴T=π，
    由余弦函数为偶函数，得到本选项符合题意；
    B、y=sin2x，
    ∵ω=2，∴T=π，
    由正弦函数为奇函数，得到本选项不合题意；
    C、y=tan2x，
    ∵ω=2，∴T=
    π
    2
    ，
    由正切函数为奇函数，得到本选项不合题意；
    D、y=cos
    1
    2
    x，
    ∵ω=
    1
    2
    ，∴T=4π，
    由余弦函数为偶函数，得到本选项不合题意，
    故选A
    点评：此题考查了三角函数的周期性及其求法，以及正切函数的周期性与对称性，熟练掌握周期公式是解本题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    8、在下列四个命题中
    （1）命题“存在x∈R，x2-x＞0”的否定是：“任意x∈R，x2-x＜0”；
    （2）y=f（x），x∈R，满足f（x+2）=-f（x），则该函数是 周期为4的周期函数；
    （3）命题p：任意x∈[0，1]，ex≥1，命题q：存在x∈R，x2+x+1＜0，，则p或q为真；
    （4）若a=-1则函数f（x）=ax2+2x-1只有一个零点．
    其中错误的个数是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列函数中周期为1的奇函数是（　　）
    A、y=2cos2πx-1
    B、y=sin2πx+cos2πx
    C、y=tan
    πx
    2
    D、y=sinπx•cosπx

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年福建省高三12月月考数学理卷 题型：选择题

    在下列三个命题中

    （1） 命题“若，则”与命题“若则”互为逆否命题;

    （2），满足, 则该函数是 周期为4的周期函数;

    （3）命题，  命题 则为真;

    （4）“a+b=2”是“直线x+y=0与圆相切”的必要不充分条件.

    其中错误的个数是（   ） A．         B．          C．         D．

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011辽宁省大连市协作体高一4月月考数学理卷 题型：选择题

    下列函数中周期为1的奇函数是(    )

    （A）                 （B）       

    （C）                       （D）

     

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