Question

如图是函数y=sin（ωx+φ）的图象的一部分，A，B是图象上的一个最高点和一个最低点，O为坐标原点，则

OA

•

OB

的值为（　　）

• A、

  1

  2

  π
• B、

  1

  9

  π2+1
• C、

  1

  9

  π2-1
• D、

  1

  3

  π2-1

Answer 1

分析：由题意求出A，B的坐标可得

OA

，

OB

，然后求出

OA

•

OB

．

解答：解：由题意可知A（

π

6

，1），B（

2π

3

，-1），

OA

•

OB

=（

π

6

，1）•（

2π

3

，-1）=

1

9

π2-1．
故选C．

点评：本题是基础题，考查向量的数量积，三角函数图象的应用，考查计算能力．