Question

在（x-

3

）¹⁰的展开式中，x⁸的系数为

135

．（结果用数字表示）

Answer 1

分析：利用二项展开式的通项公式求出展开式的通项，令x的指数为8求出r的值，将r的值代入通项，求出（x-

3

）的展开式中，x⁸的系数．

解答：解：（x-

3

）¹⁰的展开式为T_r+1=C₁₀^rx^10-r•（

3

）^r，
令10-r=8得r=2，
∴（1-

3

）¹⁰的展开式中，x⁸的系数等于（

3

）²•C₁₀²=135．
故答案为：135．

点评：本题考查二项式定理的应用，解决二项展开式的特定项问题的工具是利用二项展开式的通项公式．