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【题目】已知命题P:x∈R,x2+2ax+a≤0.若命题P是假命题,则实数a的取值范围是(
A.(0,1)
B.(﹣∞,0)∪(1,+∞)
C.[0,1]
D.(﹣∞,0)∪[1,+∞)

【答案】A
【解析】解:∵命题P是假命题,

∴命题¬P是真命题,

x∈R,x2+2ax+a>0恒成立,

即△=4a2﹣4a<0,

解得0<a<1,

故选:A.

【考点精析】认真审题,首先需要了解命题的真假判断与应用(两个命题互为逆否命题,它们有相同的真假性;两个命题为互逆命题或互否命题,它们的真假性没有关系).

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