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    已知
    a
    与
    b
    是非零向量，且
    a
    •
    b
    =0，8
    a
    -k
    b
    与-k
    a
    +
    b
    平行，求实数k的值．
    考点：向量的共线定理
    专题：平面向量及应用
    分析：利用向量的共线的性质得到k的等式解之．
    解答： 解：因为
    a
    与
    b
    是非零向量，且
    a
    •
    b
    =0，8
    a
    -k
    b
    与-k
    a
    +
    b
    平行，
    所以8
    a
    -k
    b
    =λ（-k
    a
    +
    b
    ），
    所以
    8=-λk
    -k=λ
    ，
    解得k=±2
    		2
    ；
    点评：本题考查了向量平行的性质；两个向量
    a
    与
    b
    是非零向量，如果平行，那么
    a
    =λ
    b
    ．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    -x+2，x≤0
    log2x，x＞0
    ，则f（f（2））的值为
     
    ．

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    方程lgx+tx-1=0在（1，+∞）内有实数根，求t的取值范围．

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    “x≥3”的
     
    条件是“
    (x-1)2(x-3)
    x2-x+1
    ≥0”．

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    一个等比数列前三项的积为3，最后三项的积为9，且所有项的积为729，则该数列的项数为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）计算27 
    2
    3
    -（lg2+lg5）×log2
    1
    8
    +log23×log34；
    （2）已知0＜x＜1，且x+x-1=3，求x 
    1
    2
    -x -
    1
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知fn（x）=a1x+a2x2+…+anxn，fn（1）=n2，n=1，2，3…
    （1）求a1，a2，a3；
    （2）求数列{an}的通项公式；
    （3）求证：fn(
    1
    3
    )＜1    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在极坐标系中，曲线C1的方程为ρ=4cosθ，将曲线C1绕极点O逆时针旋转
    π
    4
    弧度，得到曲线C2，设P为曲线C2上的动点，Q为曲线L：ρcos(θ+
    π
    4
    )+2
    		2
    =0上的动点，求P、Q距离的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(b＞a＞0)    的半焦距为c，直线l过A（a，0），B（0，b）两点，若原点O到l的距离为
    		3
    4
    c    ，则双曲线的离心率为（　　）
    A、
    2
    		3
    3
    或2
    B、2
    C、
    		2
    或
    2
    		3
    3
    D、
    2
    		3
    3

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