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    用向量方法证明顺次连结任一四边形各边中点所得的四边形为平行四边形．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）设
    a
    ，
    b
    ，是两个非零向量，如果(
    a
    -3
    b
    )⊥(7
    a
    +5
    b
    )    ，且(
    a
    +4
    b
    )⊥(7
    a
    +2
    b
    )    ，求向量
    a
    与
    b
    的夹角大小；
    （2）用向量方法证明：设平面上A，B，C，D四点满足条件AD⊥BC，BD⊥AC，则AB⊥CD．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在正方形ABCD中，P是对角线BD上一点，E、F分别在边BC、CD上，且四边形PECF为矩形，用向量方法证明：
    （1）PA=EF；
    （2）PA⊥EF．

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    科目：高中数学 来源：2012人教A版高中数学必修四2.5平面向量应用举例练习题（解析版） 题型：解答题

    如图所示，正方形ABCD中，P为对角线BD上的一点，PECF是矩形，用向量方法证明PA＝EF.

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    (1)如图甲，△ABC是锐角三角形，用向量方法证明的步骤中，首先过点A作单位向量j垂直于，则j与的夹角为-A，j与的夹角为-B．请你补充完成后面的证明过程.

    (2)如图乙，在ABC中，∠A=，AC=2，记BC=a,试求a的取值集合M，使当a∈M时，ABC是唯一确定的锐角三角形．

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