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    已知函数．
    （1）写出f（x）的单调区间；
    （2）是否存在实数a，b（0＜a＜b）使函数y=f（x）定义域值域均为[a，b]，若存在，求出a，b的值，若不存在，请说明理由．
     解：（1）易知   即单调减区间为；
    单调增区间为
    （2）因为的定义域与值域均为[a，b]
    ①当时，f（x）在区间[a，b]上递增所以；
    ②当时，f（x）在递减，在上递增
    值域为[a，b]，即a=0，与题矛盾；
    ③当时，f（x）在[a，b]上递减
    所以
    综上所述，．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （09年博兴二中综合一理）（12分）已知函数。

    （1）写出f(x)的单调区间；     （2）解不等式f(x)<3.

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年福建省三明市清流一中高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数．
    （1）写出它的振幅、周期、频率和初相；
    （2）求这个函数的单调递减区间；
    （3）求出使这个函数取得最大值时，自变量x的取值集合，并写出最大值．

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    科目：高中数学 来源：2015届江苏省高一4月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数．

    （1）写出函数的最小正周期和单调增区间；

    （2）若函数的图象关于直线对称，且，求的值．

     

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    科目：高中数学 来源：2014届湖南省高二下学期第一次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数，.

    （1）写出函数的周期；

    （2）将函数图象上的所有的点向左平行移动个单位,得到函数的图象,写出函数的表达式,并判断函数的奇偶性.

     

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    科目：高中数学 来源：2015届福建省高一上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （12分）已知函数 ：

    （1）写出此函数的定义域和值域；

    （2）证明函数在为单调递减函数；

    （3）试判断并证明函数的奇偶性.

     

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