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    19．满足M⊆{a1，a2，a3，a4}，且M∩{a1，a2，a3}={a1，a2，a3}的集合M的个数为（　　）
    A．1B．2C．3D．4

    分析 由条件可以得到{a1，a2，a3}⊆M⊆{a1，a2，a3，a4}，根据子集的定义便可得出集合M的可能情况，从而得出集合M的个数．

    解答 解：根据条件知，{a1，a2，a3}⊆M⊆{a1，a2，a3，a4}；
    ∴M={a1，a2，a3}，或{a1，a2，a3，a4}；
    ∴集合M的个数为2．
    故选B．

    点评 考查列举法表示集合，以及交集、子集的概念．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．已知函数f（x）=xcosx，有下列4个结论：
    ①函数f（x）的图象关于y轴对称；
    ②存在常数T＞0，对任意的实数x，恒有f（x+T）=f（x）成立；
    ③对于任意给定的正数M，都存在实数x0，使得|f（x0）|≥M；
    ④函数f（x）的图象上存在无数个点，使得该函数在这些点处的切线与x轴平行；
    其中，所有正确结论的序号为（　　）
    A．①③B．①④C．②④D．③④

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．下列命题中，正确的个数为（　　）
    （1）“（x-1）（x+2）=0”是“x=-2”的充分条件；
    （2）“a2＞5”是“a2＞2”的充分条件；
    （3）“-2＜x＜0”是“|x|＜2”的必要条件；
    （4）“（x+3）2+（y-4）2=0”是（x+3）（y-4）=0的必要条件．
    A．0B．1C．2D．3

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．在边长为2的正方形铁板ABCD中．以点C为圆心，1为半径作的$\frac{1}{4}$个圆，如图所示，过圆弧上任意一点作圆弧的切线，可将铁板切为两个部分，求点A的所在部分的最大面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．用反证法证明：在△ABC中，若sinA＞sinB，则B必为锐角．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．复数z=$\sqrt{|cosθ|}$+$\sqrt{|sinθ）}$i，则关于函数f（θ）=z•$\overrightarrow{z}$的性质，下列说法正确的是（　　）
    A．最小正周期为$\frac{π}{2}$，值域为[0，$\sqrt{2}$]B．最小正周期为$\frac{π}{2}$，值域为[1，$\sqrt{2}$]
    C．最小正周期为π，值域为[1，$\sqrt{2}$]D．最小正周期为π，值域为[0，$\sqrt{2}$]

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．如图所示，将一个边长为1的正方形沿中线对半分成面积相等的两个长方形，再将其中的一个长方形沿中线对半分成面积相等顶点两个正方形，如此下去，得到一系列小正方形，依次记这些小正方形的面积为a1，a2，a3，…
    （1）写出以这些小正方形面积构成的数列{an}的通项公式；
    （2）猜测所有这些小正方形面积的和大约是多少？

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．函数y=ln（4x+1）3的导数是$\frac{12}{4x+1}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．若函数f（x）=（a+1）x2+（a2-1）x+2是偶函数，则实数a=±1．

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