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.函数)的最小正周期是,若其图像向右平移个单位后得到的函数为奇函数,则函数的图像
A.关于点对称B.关于点对称
C.关于直线对称D.关于直线对称
C
解:因为解:由已知T=2π /ω =π,则ω=2
f(x)=sin(2x+φ)图像向右平移个单位 个单位得f(x)="sin[2(x-π" /3)+ϕ]="sin(2x-2π" /3 +ϕ)为奇函数
则有-2π /3 +ϕ=kπ(k∈Z),
∵|φ|<π/ 2 ∴φ=-π/ 3即f(x)=sin(2x-π/ 3 ).代入选项检验,当x=5π /12 时,f(5π 12 )=sinπ /2 =1为函数的最大值
根据三角函数的性质可知对称轴处将取得函数的最值,C正确.
故选:C
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本题满分10分)
函数f(x)=Asin(ωxφ)(A>0,ω>0,|φ|<)的一段图象如图所示.

(1)求f(x)的解析式;
(2)求f(x)的单调减区间,并指出f(x)的最大值及取到最大值时x的集合;
(3)把f(x)的图象向左至少平移多少个单位,才能使得到的图象对应的函数为偶函数?

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知在△ABC中,角A、B、C所对应的边为a,b,c。
(I)若,求A的值;
(II)若cosA=,b=3c,求sinC的值。

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

  已知函数.
(Ⅰ)求的最小正周期;
(Ⅱ)若函数的图象是由的图象向右平移个单位长度,再向上平移1个单位长度得到的,当[,]时,求的最大值和最小值.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

函数(A>0,>0)的部分图像如图所示,则……的值为(      )
A. 2+B.
C.D.0

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知函数的图象过,且内角A、B、C所对应边分别为a、b、c,若
①求的值及的单调递增区间
②求的面积。

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

中,内角A,B,C所对的分别是a,b,c。已知a=2,c=,cosA=.
(I)求sinC和b的值;
(II)求的值。
【考点定位】本小题主要考查同角三角函数的基本关系、二倍角的正弦与余弦公式、两角和余弦公式以及正弦定理、余弦定理等基础知识,考查基本运算求解能力.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

的大小关系是(    )
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

锐角三角形ABC中,已知角A、B、C的对边分别为a、b、c,且
则函数的值域               

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