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    20．已知实数a＜b＜c，则函数f（x）=（x-a）（x-b）+（x-b）（x-c）+（x-c）（x-a）（　　）
    A．仅一个零点且位于区间（c，+∞）内
    B．仅一个零点且位于区间（-∞，a）内
    C．有两个零点且分别位于区间（a，b）和（b，c）内
    D．有两个零点且分别位于区间（-∞，a）和（c，+∞）内

    分析 根据函数的零点定理判断即可．

    解答 解：因为f（a）=（a-b）（a-c）＞0
    f（c）=（b-c）（b-a）＜0，
    所以在（a，b）及（b，c）区间都至少各有一个零点．
    即两个零点分别位于（a，b）及（b，c），
    故选：C．

    点评 本题考察了函数零点的判定定理，是一道基础题．

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    A．2B．4C．6D．8

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    （1）求a2，a3，a4的值；
    （2）若bn=an+1，求证：数列{bn}是等比数列；
    （3）求数列{an}得通项公式．

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    8．已知两点A（-1，0），B（2，1），直线l过点P（0，-1）且与线段AB有公共点，则直线l的斜率k的取值范围是（　　）
    A．[-1，1]B．（-∞，-1]∪[1，+∞）C．[-1，0）∪（0，1]D．[-1，0）∪[1，+∞）

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    5．已知函数f（x）=a（1-2|x-$\frac{1}{2}$|），a为常数且a＞0，
    （Ⅰ）求函数f（x）的图象与x轴围成的三角形的面积；
    （Ⅱ）若x0满足f（f（x0））=x0，且f（x0）≠x0，则称x0为函数f（x）的二阶周期点，如果f（x）有两个二阶周期点x1，x2，试确定a的取值范围．

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    12．将全体正整数排成一个三角形数阵：按照以上排列的规律，第n行（n≥3）从右向左的第3个数为$\frac{{{n^2}+n-4}}{2}$．

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    9．命题P：关于x的不等式x2+ax+1＞0对一切x∈R恒成立，命题q：方程$\frac{{x}^{2}}{a-4}$+$\frac{{y}^{2}}{a+2}$=1表示双曲线，若p∨q为真命题，p∧q为假命题，求实数a的取值范围．

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    10．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0），F1，F2为其左、右焦点，P是椭圆C上一点，PF2⊥x轴，且sin∠PF1F2=$\frac{3}{5}$．
    （Ⅰ）求椭圆C的离心率e；
    （Ⅱ）过焦点F2的直线l与椭圆C相交于点M、N，若△F1MN面积的最大值为6，求椭圆C的方程．

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