精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
a为何值时,直线ax+(1-a)y+3=0与(a-1)x+(2a+3)y-2=0相交?平行?垂直?
两直线对任意a∈R恒相交,不可能平行. a=1或a=-3时两直线垂直.
A1B2-A2B1=a(2a+3)-(a-1)(1-a)=3a2+a+1=.
∴两直线对任意a∈R恒相交,不可能平行.
又∵当A1A2+B1B2=a(a-1)+(1-a)(2a+3)=0,即(a-1)(a+3)=0,也即a=1或a=-3时两直线垂直.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

在直角坐标平面内,与A、B两点距离等于1的直线至少有3条,则|AB|的取值范围是(    )
A.[2,+∞)         B.(2,+∞)              C.(-∞,2)              D.(-∞,2]

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知平面,BC∥,D∈BC,A,直线AB、AD、AC分别交于E、F、G,且BC=a,AD=b,DF=c,求EG的长度.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知直线BC,CA,AB的方程分别为8x+y+34=0,x-y+2=0,x+2y-7=0,求此三条直线围成的三角形ABC的面积.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知三条直线l1:y=2x,l2:x+y-3=0,l3:x+ay-5=0能构成直角三角形,求a的值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知△ABC的顶点A(1,2)、B(-1,-1),直线l:2x+y-1=0是    △ABC的一个内角平分线,求BC边所在直线的方程及点CAB的距离.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

Z轴上一点M到点A(1,0,2)与B(1,3,1)的距离相等,则M的坐标为______.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知点P(-1,0)、Q(1,0),直线y=-2x+b与线段PQ相交,则b的取值范围是(  )
A.[-2,2]B.[-1,1]C.D.[0,2]

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

在三棱锥中,
底面,点到平面的距离是(    ).
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

同步练习册答案