Question

把函数的图象向左平移个单位，再将横坐标缩小为原来的，则其解析式为________．

Answer 1

y=cos4x
分析：按照题目所给条件，先求把函数y=sin（2x+）的图象向左平移个单位长度，对应的函数解析式，再把所得图象上所有点的横坐标缩小为原来的，（纵坐标不变），求出解析式即可．
解答：把函数y=sin（2x+）的图象向左平移 个单位长度，得 y=sin[2（x+）+]，即y=cos2x的图象，
把y=cos2x的图象上所有点的横坐标缩小为原来的，（纵坐标不变），得到y=cos4x的图象；
故答案为：y=cos4x．
点评：本题考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换，考查计算能力，是基础题．三角函数的平移原则为左加右减上加下减．注意左右平移时，是变自变量本身．