(12分)已知等腰直角三角形ABC中,C=90°,直角边BC在直线2+3y-6=0上,顶点A的坐标是(5,4),求边AB和AC所在的直线方程.
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
已知两点M、N分别在直线与直线上运动,且|MN|=2.动点P满足(O为坐标原点),点P的轨迹记为曲线C.
(I)求曲线C的方程;
(II)过点(0,1)作直线l与曲线C交于不同的两点A、B.若对任意,都有∠AOB为锐角,求直线l的斜率k的取值范围.
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
(本题满分14分)
已知点及圆:.
(Ⅰ)若直线过点且与圆心的距离为1,求直线的方程;
(Ⅱ)设过直线与圆交于、两点,当时,求以为直径的圆的方程;
(Ⅲ)设直线与圆交于,两点,是否存在实数,使得过点的直线 垂直平分弦?若存在,求出实数的值;若不存在,请说明理由.
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