Question

下列函数中，在[0，]内是增函数且以π为最小正周期的函数是

1. A.
   y=|sinx|
2. B.
   y=tan2x
3. C.
   y=sin2x
4. D.
   y=cos4x

Answer 1

A
分析：根据最小正周期等于π，排除B、D两个选项，根据在[0，]内，y=sin2x不是增函数，排除C选项，故选A．
解答：由于最小正周期等于π，而y=tan2x的周期为，y=cos4x的周期为 ，故排除B、D两个选项．
在[0，]内，y=|sinx|=sinx，是增函数，满足条件．
由于 0≤2x≤π，y=sin2x不是增函数，如x=时，sin2x=1，x= 时，sin2x=＜1，故C选项不满足条件．
故选 A．
点评：本题考查三角函数的周期性，正弦函数的单调性，判断在[0，]内，y=sin2x不是增函数，是解题的难点．