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    函数y=f（x）是由方程x|x|+y|y|=1确定的函数，则函数y=f（x）在（-∞，+∞）上是（　　）
    分析：先利用分类讨论的方法对x，y的取值进行讨论，化去绝对值符号，化简曲线的方程，再结合方程画出图形，由图观察即得．
    解答：解：解：①当x≥0且y≥0时，x2+y2=1，
    ②当x＞0且y＜0时，x2-y2=1，
    ③当x＜0且y＞0时，y2-x2=1，
    ④当x＜0且y＜0时，无意义．
    由以上讨论作图：结合图象知函数y=f（x）是减函数．
    故选A．
    点评：本小题主要考查函数单调性的应用、函数单调性的判断与证明等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想、化归与转化思想，属于中档题．
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    π
    3
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    π
    6
    个单位而得；②f（x）的图象可以看作是由y=sin（x+
    π
    6
    ）的图象保持纵坐标不变，横坐标缩小为原来的
    1
    2
    而得；③函数y=|f（x）|的最小正周期为
    π
    2
    ；④函数y=|f（x）|是偶函数．其中正确的结论是：
    ①③
    ①③
    ．（写出你认为正确的所有结论的序号）

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    2. B.
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    函数y=f（x）是由方程x|x|+y|y|=1确定的函数，则函数y=f（x）在（-∞，+∞）上是（ ）
    A．减函数
    B．增函数
    C．奇函数
    D．偶函数

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