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已知函数数学公式数学公式的零点分别为x1,x2,则有


  1. A.
    x1x2<0
  2. B.
    x1x2=1
  3. C.
    x1x2>1
  4. D.
    0<x1x2<1
D
分析:由已知中函数的零点分别为x1,x2,根据对数函数底数互为倒数时,图象关于x轴对称,函数交点横坐标x2,进而结合指数函数的单调性,可判断出交点纵坐标的大小,进而由对数的运算性质可得答案.
解答:的零点,即为函数交点横坐标x1
的零点,即为函数交点横坐标x2
即为函数交点横坐标x2
∵函数为减函数,
则y1<y2
即lgx1=-lgx2
∴lgx1+lgx2=lgx1x2<0
∴0<x1x2<1
故选D
点评:本题以函数的零点为载体考查了指数函数和对数函数的图象和性质,难度较大.
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设函数f(x)=-
13
x3+x2+(m2-1)x,其中m>0.
(Ⅰ)求当m=1时,曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线的斜率;
(Ⅱ)已知函数f(x)有3个不同的零点,分别为0、x1、x2,且x1<x2,若对任意的x∈[x1,x2],f(x)>f(1)恒成立,求m的取值范围.

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科目:高中数学 来源:2012-2013学年吉林省长春十一中高三(上)期中数学试卷(文科)(解析版) 题型:选择题

已知函数的零点分别为x1,x2,则有( )
A.x1x2<0
B.x1x2=1
C.x1x2>1
D.0<x1x2<1

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已知函数的零点分别为x1,x2,则有( )
A.x1x2<0
B.x1x2=1
C.x1x2>1
D.0<x1x2<1

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      A.         B.      C.        D.

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