Question

在调查男女乘客是否晕机的情况中，已知男乘客晕机为28人，不会晕机的也是28人，而女乘客晕机为28人，不会晕机的为56人，
（1）根据以上数据建立一个2×2的列联表；
（2）能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为晕机与性别有关？

Answer 1

分析：（1）根据条件中所给的数据，写出列联表，注意各个部分的数据不要写错位置，做出合计要填在表中．
（2）根据列联表和求观测值的公式，把数据代入公式，求出观测值，把观测值同临界值进行比较，得到在犯错误的概率不超过0.05的前提下我们认为是“晕机与性别”有关．

解答：解：（1）2×2列联表如下：

	晕机	不晕机	合计
男乘客	28	28	56
女乘客	28	56	84
合计	56	84	140

（2）假设是否晕机与性别无关，则k² 的观测 值
k=

140(28×56-28×28)2

56×84×56×84

=

35

9

≈3.888＞3.841
P（k²≥3.841）≈0.05 …（11分）
∴在犯错误的概率不超过0.05的前提下我们认为是“晕机与性别”有关，

点评：本题考查独立性检验，是一个基础题，这种题目出现的数据比较多，注意不要把数据的位置弄错，实际上这是一个必得分题目．