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    一个容量为M的样本数据，其频率分布表如下．

    （Ⅰ）表中a=   　   ，b =  　    ；

    （Ⅱ）画出频率分布直方图；

    （Ⅲ）用频率分布直方图，求出总体的众数及平均数的估计值．

              频率分布表

     

     

     

     

     

     

                   

     

     

    分组

    频数

    频率

    频率/组距

    (10,20]

    2

    0.10

    0.010

    (20,30]

    3

    0.15

    0.015

    (30,40]

    4

    0.20

    0.020

    (40,50]

    a

    b

    0.025

    (50,60]

    4

    0.20

    0.020

    (60, 70]

    2

    0.10

    0.010

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    【答案】

    （Ⅰ）a=5，b =0.25

    （Ⅱ）频率分布直方图，如图右所示：        

    （Ⅲ）众数为：

    平均数：

     

    【解析】略

     

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    （Ⅰ）表中a=  　  ，b = 　   ；
    （Ⅱ）画出频率分布直方图；
    （Ⅲ）用频率分布直方图，求出总体的众数及平均数的估计值．
             频率分布表

    分组
    		频数
    		频率
    		频率/组距
    (10,20]
    		2
    		0.10
    		0.010
    (20,30]
    		3
    		0.15
    		0.015
    (30,40]
    		4
    		0.20
    		0.020
    (40,50]
    		a
    		b
    		0.025
    (50,60]
    		4
    		0.20
    		0.020
    (60,70]
    		2
    		0.10
    		0.010
     

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    （本小题满分12分）一个容量为M的样本数据，其频率分布表如下．

    （Ⅰ）表中a=   　   ，b =  　    ；

    （Ⅱ）画出频率分布直方图；

    （Ⅲ）用频率分布直方图，求出总体的众数及平均数的估计值．

    频率分布表                               

    分组

    频数

    频率

    频率/组距

    (10,20]

    2

    0.10

    0.010

    (20,30]

    3

    0.15

    0.015

    (30,40]

    4

    0.20

    0.020

    (40,50]

    a

    b

    0.025

    (50,60]

    4

    0.20

    0.020

    (60, 70]

    2

    0.10

    0.010

     

     

     

     

     

     

     

     

    频率分布直方图

     

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    科目：高中数学 来源：2013届吉林长春外国语学校高二下学期期中考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    一个容量为M的样本数据，其频率分布表如下．

     （Ⅰ）完成频率分布表 ；

     （Ⅱ）画出频率分布直方图 ；

     （Ⅲ）利用频率分布直方图，估计总体的众数、中位数及平均数．

      【解】 频率分布表                   频率分布直方图

    分组

    频数

    频率

    (10,20]

    2

    0.10

    (20,30]

    3

     

    (30,40]

    4

    0.20

    (40,50]

     

     

    (50,60]

    4

    0.20

    (60,70]

    2

    0.10

    合计

     

    1.00

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

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    （Ⅱ）画出频率分布直方图；

    （Ⅲ）用频率分布直方图，求总体的众数及平均数的估计值．

              频率分布表                                  频率分布直方图

    分组

    频数

    频率

    频率/组距

    (10,20]

    2

    0.10

    0.010

    (20,30]

    3

    0.15

    0.015

    (30,40]

    4

    0.20

    0.020

    (40,50]

    a

    b

    0.025

    (50,60]

    4

    0.20

    0.020

    (60,70]

    2

    0.10

    0.010

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