科目:高中数学 来源:2015-2016学年江苏省淮安市高二下期中文科数学试卷(解析版) 题型:解答题
如图,某市有一条东西走向的公路l,现欲经过公路l上的O处铺设一条南北走向的公路m,在施工过程中发现O处的正北方向1百米的A处有一汉代古迹,为了保护古迹,该市委决定以A为圆心,1百米为半径设立一个圆形保护区,为了连通公路l,m,欲再新建一条公路PQ,点P,Q分别在公路l,m上(点P,Q分别在点O的正东、正北方向),且要求PQ与圆A相切.
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(1)当点P距O处2百米时,求OQ的长;
(2)当公路PQ的长最短时,求OQ的长.
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科目:高中数学 来源:2015-2016学年西藏山南二中高一下期末数学试卷(解析版) 题型:解答题
在甲、乙两个盒子中分别装有标号为1,2,3,4的四个球,现从甲、乙两个盒子中各取出1个球,每个球被取出的可能性相等.
(1)求取出的两个球上标号为相同数字的概率;
(2)求取出的两个球上标号之积能被3整除的概率.
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科目:高中数学 来源:2016届陕西省安康市高三第三次联考文科数学试卷(解析版) 题型:解答题
已知某中学高三文科班学生的数学与地理的水平测试成绩抽样统计如下表:
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若抽取学生
人,成绩分为
(优秀)、
(良好)、
(及格)三个等级,设
分别表示数学成绩与地理成绩. 例如:表中地理成绩为
等级的共有
人, 数学成绩为
等级且地理成绩为
等级的共有
人, 已知
与
均为
等级的概率是
.
(1)设在该样本中, 数学成绩优秀率是
,求
的值;
(2)已知
,求数学成绩为
等级的人数比
等级的人数多的概率.
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科目:高中数学 来源:2015-2016学年福建福州八中高二下期中理科数学试卷(解析版) 题型:解答题
已知复数
在复平面内对应的点分别为
.
(1)若
;
(2)复数
对应的点在二、四象限的角平分线上,求a的值.
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