练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    (设函数f(x)的定义域为R，若存在常数m＞0，使|f(x)|≤m|x|对一切实数x均成立，则称f(x)为F函数，给出下列函数：

    ①f(x)＝0；②；③；④；⑤f(x)是定义在R上的奇函数，且满足对一切实数、均有．其中是F函数的序号为________．

    答案：①④⑤
    解析：

    由|f(x)|≤m|x|知，

    对于①，有，x≠0，故取m＞0即可；

    对于②，由，∴，无最大值；

    对于③．由，而无最大值；

    对于④．由，x≠0，只需取即可；

    对于⑤．令，，由f(0)＝0知|f(x)|≤2|x|．


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f(x)=
    3x
    3x+
    		3
    上两点P1（x1，y1）、P2（x2，y2），若
    OP
    =
    1
    2
    (
    OP1
    +
    OP2
    )    ，且P点的横坐标为
    1
    2

    （1）求证：P点的纵坐标为定值，并求出这个值；
    （2）若Sn=
    n
    i=1
    f(
    i
    n
    )    ，n∈N*，求Sn；
    （3）记Tn为数列{
    1
    (Sn+
    		3
    2
    )(Sn+1+
    		3
    2
    )
    }    的前n项和，若Tn＜a•(Sn+2+
    		3
    2
    )    对一切n∈N*都成立，试求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f(x)=ax+
    b
    x
    ，曲线y=f（x）在点M(
    		3
    ，f(
    		3
    ))    处的切线方程为2x-3y+2
    		3
    =0    ．
    （Ⅰ）求f（x）的解析式；       
    （Ⅱ）求函数f（x）的单调递减区间
    （Ⅲ）证明：曲线y=f（x）上任一点处的切线与直线x=0和直线y=x所围成的三角形面积为定值，并求此定值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列说法中：
    ①函数f(x)=
    1
    lgx
    在(0，+∞)    是减函数；
    ②在平面上，到定点（2，-1）的距离与到定直线3x-4y-10=0距离相等的点的轨迹是抛物线；
    ③设函数f(x)=cos(
    		3
    x+
    π
    6
    )    ，则f（x）+f'（x）是奇函数；
    ④双曲线
    x2
    25
    -
    y2
    16
    =1    的一个焦点到渐近线的距离是5；
    其中正确命题的序号是
    ③
    ③
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f(x)=
    1
    4x+2
    ，
    （1）求证：对一切x∈R，f（x）+f（1-x）为定值；
    （2）记an=f(0)+f(
    1
    n
    )+f(
    2
    n
    )+…+f(
    n-1
    n
    )+f(1)
     (n∈N*)，
    求数列{an}的通项公式及前n项和．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f(x)=的图象上两点P1（x1,y1）、p2（x2,y2）,若=（+），且点P的横坐标为.

    （1）求证：P点的纵坐标为定值，并求出这个定值；

    （2）若Sn=，n∈N*，求Sn：

    （3）记Tn为数列{}的前n项和，若Tn＜a（Sn+1+2）对一切n∈N*都成立.试求a的取值范围.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案