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    方程lgx+x=3的解所在区间为（    ）

    A．(0，1)     B．(1，2)        C．(2，3)       D．(3，+∞)

    C


    解析:

    方法一：令则根据选择支可以求得＜0；＜0；＞0.因为＜0可得零点在(2，3)内，选C

    方法二：在同一平面直角坐标系中，画出函数y=lgx与y=-x+3的图象(如图)。它们的交点横坐标，显然在区间(1，3)内，由此可排除A，D至于选B还是选C，由于画图精确性的限制，单凭直观就比较困难了。实际上这是要比较与2的大小。当x=2时，lgx=lg2，3-x=1。由于lg2＜1，因此＞2，从而判定∈(2，3)

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    55、方程lgx+x=3的解所在区间为（a，b）（a，b∈Z）则（a，b）区间为
    （2，3）
    ．

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    若x1是方程lgx+x=3的解，x2是10x+x=3的解，则x1+x2的值为（　3　）
    A、
    3
    2
    B、
    2
    3
    C、3
    D、
    1
    3

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    方程lgx+x=3的根x0所在的区间为（　　）

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年辽宁省五校协作体高三摸底考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    方程lgx+x=3的解所在区间为

    A．(0，1)            B．(1，2)            C．(2，3)            D．(3，+∞)

     

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