Question

设a=5.23

1

2

，b=5.24

1

2

，c=5.24-

4

5

，则a，b，c从小到大的顺序为

c＜a＜b

．

Answer 1

分析：先根据指数函数的单调性判定a、c与1的大小，然后根据函数y=x

1

2

在[0，+∞）上单调性判定a与b的大小，即可得到结论．

解答：解：a=5.23

1

2

＞5.23⁰=1=5.24⁰＞c=5.24-

4

5

，
函数y=x

1

2

在[0，+∞）上单调递增而5.24＞5.23
∴b＞a而a＞c
∴a，b，c从小到大的顺序为c＜a＜b
故答案为：c＜a＜b

点评：本题主要考查了幂函数的单调性以及利用中间值1进行比较大小，属于基础题．