练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    椭圆的离心率为，长轴端点与短轴端点间的距离为.

    （Ⅰ）求椭圆的方程；

    （Ⅱ）过点的直线与椭圆交于两点，为坐标原点，若为直角三角形，求直线的斜率.

     

     

    【答案】

    解：（Ⅰ）由已知，，…………………2分

    又，解得，，

    所以椭圆的方程为.…………………4分

    （ⅱ）当或为直角时，不妨设为直角，

    此时，，所以，即………①，……10分

    又………②，

    将①代入②，消去得，解得或（舍去），…11分

    将代入①，得，

    所以，………………12分

    经检验，所求值均符合题意，综上，的值为和

    【解析】略

     

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本题满分14分）

             已知椭圆的离心率为，长轴长为，直线交椭圆于不同的两点A、B。

       （1）求椭圆的方程；

       （2）求的值（O点为坐标原点）；

       （3）若坐标原点O到直线的距离为，求面积的最大值。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本题满分14分）

             已知椭圆的离心率为，长轴长为，直线交椭圆于不同的两点A、B。

       （1）求椭圆的方程；

       （2）求的值（O点为坐标原点）；

       （3）若坐标原点O到直线的距离为，求面积的最大值。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本题满分14分）

             已知椭圆的离心率为，长轴长为，直线交椭圆于不同的两点A、B。

       （1）求椭圆的方程；

       （2）求的值（O点为坐标原点）；

       （3）若坐标原点O到直线的距离为，求面积的最大值。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    椭圆的离心率为，长轴长为，在椭圆上有一点到左准线的距离为，求点到右准线的距离。

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案