Question

3、下列命题中，真命题是（　　）

A、?x∈R，x²≥x

B、命题“若x=1，则x²=1”的逆命题

C、?x∈R，x²≥x=1，则x²=1

D、命题“若x≠y，则sinx≠siny”的逆否命题

Answer 1

分析：考查选项中的四个命题，依据它们所涉及到的知识对其真假性作出判断即可．

解答：解：A选项不正确，当x∈（0，1）时，不等式不成立；
B选项不正确，命题“若x=1，则x²=1”的逆命题是“若x²=1，则x=1”不正确，因为x²=1，则x=±1，故逆命题不正确；
C选项正确，?x∈R，x²≥x=1，则x²=1，当x=1时，此命题正确，
D选项不正确，题“若x≠y，则sinx≠siny”不对，如y=x+2π时，由于原命题不正确，故其逆命题也不正确．
综上C选项中的命题正确
故选C

点评：本题考查命题的真假判断与应用，解题的关键是对选项中的命题涉及到的知识记忆熟练，本题是知识型题