是否同时存在满足下列条件的双曲线，若存在，求出其方程，若不存在，说明理由．
（1）焦点在
轴上的双曲线渐近线方程为
；
（2）点
到双曲线上动点
的距离最小值为
．
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已知椭圆C：
＝1(a>b>0)的一个顶点为A(2，0)，离心率为
.直线y＝k(x－1)与椭圆C交于不同的两点M，N.
(1)求椭圆C的方程；
(2)当△AMN的面积为
时，求k的值．
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已知双曲线的焦点在x轴上，两个顶点间的距离为2，焦点到渐近线的距离为
.
(1)求双曲线的标准方程；
(2)写出双曲线的实轴长、虚轴长、焦点坐标、离心率、渐近线方程．
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已知椭圆
的一个顶点为B（0，4），离心率
，直线
交椭圆于M，N两点。
（1）若直线的方程为
，求弦MN的长；
（2）如果△BMN的重心恰好为椭圆的右焦点F，求直线方程的一般式。
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如图，斜率为1的直线过抛物线y2＝2px(p>0)的焦点，与抛物线交于两点A,B，M为抛物线弧AB上的动点．
（1）若｜AB｜＝8，求抛物线的方程；
（2）求
的最大值
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在平面直角坐标系xOy中,已知圆P在x轴上截得线段长为2
,在y轴上截得线段长为2
.
(1)求圆心P的轨迹方程;
(2)若P点到直线y=x的距离为
,求圆P的方程.
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如图，椭圆
过点P(1, 
)，其左、右焦点分别为F1,F2,离心率e＝
, M, N是直线x＝4上的两个动点，且
·
＝0.
（1）求椭圆的方程；
（2）求MN的最小值；
（3）以MN为直径的圆C是否过定点？
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如图，已知△OFQ的面积为S，且
·
＝1.设||＝c(c≥2)，S＝
c.若以O为中心，F为一个焦点的椭圆经过点Q，当|
|取最小值时，求椭圆的方程．
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满足题中的两个条件.
，再设双曲线上的动点
，然后利用两点间的距离公式得出
，结合
，最后化简得到
，根据二次函数的图像与性质确定
的最小值（含
），并由
计算出
即可写出双曲线的方程；如果
，
的二次函数的对称轴为
即
＝1的焦距为2，求椭圆上的一点到两个焦点的距离之和．