Question

 如图，由不大于n（n∈）的正有理数排成的数表，质点按

……顺序跳动，

所经过的有理数依次排列构成数列。

（Ⅰ）质点从出发，通过抛掷骰子来决定质点的跳动步数，

骰子的点数为奇数时，质点往前跳一步（从到达）；

骰子的点数为偶数时，质点往前跳二步（从到达）.

①抛掷骰子二次，质点到达的有理数记为ξ，求Eξ；

②求质点恰好到达的概率。

 

（Ⅱ）试给出的值（不必写出求解过程）。

 

 

 

 

 

 

Answer 1

【答案】

 本题主要考查数列、概率、统计等基础知识，考查数据处理能力、运算求解能力，考查分类与整合思想、化归与转化思想

解：（Ⅰ）①ξ的可能取值为，，

P（ξ=）=；P（ξ= ）=；P（ξ= ）=；   -------------2分

ξ的分布列为

ξ
P

 

Eξ=-----------------------------------5分

②设质点移到的概率为，质点移到有两种可能：①质点先到，骰子掷出的点数为奇数，质点到达，其概率为；②质点先到，骰子掷出的点数为偶数，其概率为。

即 （n≥4）

∴

 --------------------------------------10分

法2：质点恰好到达有三种情形

①抛掷骰子四次，出现点数全为奇数，概率；

②抛掷骰子三次，出现点数二次为奇数，一次为偶数概率为；

③抛掷骰子二次，出现点数全为偶数，概度为，故质点恰好到达的概

率------------------------------------10分

（Ⅱ） = ……………………………………13分