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已知命题p:“直线y=kx+1椭圆
x2
5
+
y2
a
=1
恒有公共点”命题q:只有一个实数x满足不等式x2+2ax+2a≤0.若命题“p或q”是假命题,求实数a的取值范围.
∵直线y=kx+1恒过定点A(0,1)
要使得直线y=kx+1与椭圆
x2
5
+
y2
a
=1
恒有公共点
则只要点A在椭圆
x2
5
+
y2
a
=1
内或椭圆上即可
方程
x2
5
+
y2
a
=1
表示椭圆可得a>0且a≠5
1
a
≤ 1
a>0且a≠5
解可得a≥1且a≠5
P:a≥1且a≠5
只有一个实数x满足不等式x2+2ax+2a≤0,则可得△=4a2-8a=0
解可得a=0或a=2
∴q:a=0或a=2
由命题“p或q”是假命题可得p,q都为假命题
a<1或a=5
a≠0且a≠2

∴a<0或0<a<1 或a=5.
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+
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