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    过双曲线＞0，b＞0）的左焦点F1的直线y=（x+c）与双曲线的右支交于点P，若sin∠F1OP=（O为坐标原点），则双曲线的离心率是（ ）
    A．
    B．5
    C．
    D．
    【答案】分析：过P点作PA⊥x轴，由此求出PA，OA的值，利用P在直线y=（x+c）上，可求OF，利用双曲线的定义求出a的值，从而问题得解．
    解答：解：过P点作PA⊥x轴，设PA=24k
    ∵sin∠FOP=，∴sin∠POA=，∴OP=25k，∴OA=7k       
    ∵P在直线y=（x+c）上，∴24k=（7k+c），∴c=25k，即OF=25k，∴FA=32k，∴PF=40k
    ∵OF=OF1 =25k，∴AF1=18k，∴PF1=30k
    ∵2a=PF-PF1=40k-30k=10k，∴a=5k，∴e=，
    故选B．
    点评：本题主要考查椭圆的性质，关键是找出几何量a，c的关系，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知双曲线E：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    的左、右焦点分别为
    F1（-c，0）、F2（c，0），点A（c，b），B（0，b），O为坐标原点，直线OA与直线F2B的交点在双曲线E上．
    （1）求双曲线E的离心率；
    （2）设直线F1A与双曲线E 交于M、N两点，
    F1M
    =λ
    MA
    ，
    F1N
    =μ
    NA
    ，若λ+μ=4，求双曲线E的方程．
    （3）在（2）的条件下，过点B的直线与双曲线E相交于不同的两点P、Q，求
    BP
    •
    BQ
    的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    过双曲线(a＞0,b＞0)的左焦点且垂直于x轴的直线与双曲线相交于M、N两点,以MN为直径的圆恰好过双曲线的右顶点,则双曲线的离心率为________.

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年浙江省高三第一学期期末考试文科数学 题型：选择题

    过双曲线(a>0, b>0)的右焦点F作圆的切线FM(切点为M), 交y轴于点P. 若M为线段FP的中点, 则双曲线的离心率是  （    ）

    A.               B.              C.2               D.

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    过双曲线数学公式＞0，b＞0）的左焦点F1的直线y=数学公式（x+c）与双曲线的右支交于点P，若sin∠F1OP=数学公式（O为坐标原点），则双曲线的离心率是


    1. A.
      数学公式
    2. B.
      5
    3. C.
      数学公式
    4. D.
      数学公式

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