Question

9、函数y=ln（x-1）的反函数是

y=e^x+1（x∈R）

．

Answer 1

分析：从条件中函数式y=ln（x-1）中反解出x，再将x，y互换即得．

解答：解：∵y=ln（x-1）
∴x=e^y+1（y∈R），
∴函数y=ln（x-1）的反函数为y=e^x+1（x∈R）．
故答案为：y=e^x+1（x∈R）．

点评：一般地，设函数y=f（x）（x∈A）的值域是C，根据这个函数中x，y 的关系，用y把x表示出，得到x=g（y）．若对于y在C中的任何一个值，通过x=g（y），x在A中都有唯一的值和它对应，那么，x=g（y）就表示y是自变量，x是因变量y的函数，这样的函数x=g（y）（y∈C）叫做函数y=f（x）（x∈A）的反函数．