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    某突发事件一旦发生将造成400万元的损失．现有甲、乙两种相互独立的预防措施可供采用，单独采用甲措施的费用为45万元，采用甲措施后该突发事件不发生的概率为0.9；单独采用乙措施的费用为30万元，采用乙措施后该突发事件不发生的概率为0.85．若预防方案允许甲、乙两种预防措施单独采用或联合采用，请确定使总费用最少的方案．
    对于甲方案：可得其分布列为：，P（甲）=445×0.1+45×0.9=85万元；
    对于乙方案：可得其分布列为：，P（乙）=430×0.15+30×0.85=90万元；
    对于甲乙方案联合：可得其分布列为：，P（甲乙）=475×0.015+75×0.985=81万元；
    比较可得，甲乙两种措施联合采用费用最少，为81万元；
    故应该选甲乙联合的方案．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    一个口袋中装有大小相同的2个白球和4个黑球，要从中摸出两个球．
    （Ⅰ）采取放回抽取方式，求摸出两球颜色恰好不同的概率；
    （Ⅱ）采取不放回抽取方式，记摸得白球的个数为ξ，试求ξ的分布列，并求它的期望和方差．（方差Dξ=
    n
    i=1
    pi•(ξi-Eξ)2    ）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    一个口袋中装有1个红球和5个白球，一次摸奖从中摸两个球，两个球颜色不同则为中奖．
    （1）求一次摸奖就中奖的概率；
    （2）设三次摸奖（每次摸奖后放回）中奖的次数为ξ，求ξ的分布列及期望值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    某市准备从7名报名者（其中男4人，女3人）中选3人参加三个副局长职务竞选．
    （1）求男甲和女乙同时被选中的概率；
    （2）设所选3人中女副局长人数为X，求X的分布列及数学期望；
    （3）若选派三个副局长依次到A、B、C三个局上任，求A局是男副局长的情况下，B局为女副局长的概率．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    医生的专业能力参数K可有效衡量医生的综合能力，K越大，综合能力越强，并规定：能力参数K不少于30称为合格，不少于50称为优秀．某市卫生管理部门随机抽取300名医生进行专业能力参数考核，得到如图所示的能力K的频率分布直方图：

    （1）求出这个样本的合格率、优秀率；
    （2）现用分层抽样的方法从中抽出一个样本容量为20的样本，再从这20名医生中随机选出2名．
    ①求这2名医生的能力参数K为同一组的概率；
    ②设这2名医生中能力参数K为优秀的人数为X，求随机变量X的分布列和期望．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    2012年3月2日，江苏卫视推出全新益智答题类节目《一站到底》，甲、乙两人报名参加《一站到底》面试的初试选拔，已知在备选的10道试题中，甲能答对其中的6题，乙能答对其中的8题．规定每次抢答都从备选题中随机抽出3题进行测试，至少答对2题初试才能通过．
    （Ⅰ）求甲答对试题数ξ的概率分布列及数学期望；
    （Ⅱ）求甲、乙两人至少有一人初试通过的概率．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    莆田四中高二年级设计了一个实验学科的能力考查方案：考生从6道备选题中一次性随机抽取3道题，并独立完成所抽取的3道题．规定：至少正确完成其中2道题的便可通过该学科的能力考查．已知6道备选题中考生甲能正确完成其中4道题，另2道题不能完成；考生乙正确完成每道题的概率都为
    2
    3
    ，且每道题正确完成与否互不影响．
    （Ⅰ）求考生甲能通过该实验学科能力考查的概率；
    （Ⅱ）记所抽取的3道题中，考生甲能正确完成的题数为ξ，写出ξ的概率分布，并求Eξ及Dξ；
    （Ⅲ）试用统计知识分析比较甲、乙考生在该实验学科上的能力水平．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    按右边程序框图运算：若，则运算进行几次才停止？
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知样本的平均数是，标准差是，则         .

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