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    （理科做）已知cos(x+
    π
    6
    )=
    3
    5
    ，x∈（0，π），则sinx的值为（　　）
    分析：先根据同角三角函数间的基本关系求出sin(x+
    π
    6
    )=
    4
    5
    ，再把所求中的x转化为（x+
    π
    6
    ）-
    π
    6
    ；结合两角差的正弦公式即可求出结论．
    解答：解：由题意得：cos(x+
    π
    6
    )=
    3
    5
    ，x∈（0，π），
    ∴sin(x+
    π
    6
    )=
    4
    5
    ，
    又由sinx=sin[(x+
    π
    6
    )-
    π
    6
    ]
    =sin(x+
    π
    6
    )cos
    π
    6
    -cos(x+
    π
    6
    )sin
    π
    6

    =
    4
    5
    ×
    		3
    2
    -
    3
    5
    ×
    1
    2
    =
    4
    		3
    -3
    10

    故选：B．
    点评：本题主要考查同角三角函数间的基本关系以及角的变换，两角差的正弦公式．解决本题的关键在于把所求中的x转化为（x+
    π
    6
    ）-
    π
    6
    ．
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