Question

求过原点且被圆x²+y²-4x-5=0所截得的弦长度为4

2

的直线方程．

Answer 1

圆的方程化为（x-2）²+y²=9，
∴圆心（2，0），半径r=3，
由题意得到直线斜率存在，设为k，直线方程为y=kx，
∴圆心到直线的距离d=

|2k|

k2+1

，
∵弦长为4

2

，
∴

(2k)2

k2+1

+（2

2

）²=9，
解得：k=±

3

3

x，
则直线方程为y=±

3

3

x．