Question

13、一个病人服用某种新药后被治愈的概率为0.9．则服用这咱新药的4个病人中至少3人被治愈的概率为

0.9477

（用数字作答）．

Answer 1

分析：由题意知，本题符合独立重复试验条件，分情况讨论：若共有3人被治愈，若共有4人被治愈，分别代入独立重复试验公式得到结果．最后求和．

解答：解：由题意知本题分情况讨论：若共有3人被治愈，则P₁=C₄³（0.9）³×（1-0.9）=0.2916；
若共有4人被治愈，则P₂=（0.9）⁴=0.6561，
∴至少有3人被治愈概率P=P₁+P₂=0.9477．
故答案为：0.9477．

点评：判断是否为独立重复试验的关键是每次试验事件A的概率不变，并且每次试验的结果同其他各次试验的结果无关，重复是指试验为一系列的试验，并非一次试验，而是多次，但要注意重复事件发生的概率相互之间没有影响．